为什么非整周期截断就会发生频谱泄露呢？且看下图：
频谱泄露
图1.从无限长序列中截取有限长序列
图1所示为无限长周期信号，我们截取了其中一段（有限长序列），这一段不是一个完整周期。傅里叶变换仍然将信号当成无限长序列，傅里叶变换又是如何将其当成无限长呢？
这里采用了一种被称为周期延拓的技术，所谓周期延拓，就是把截取的有限长序列当成是无限长序列的一个周期，然后不断的复制，得到一个新的无限长序列。
频谱泄露
图2.有限长序列经过周期延拓构建的新的无限长序列
如图2所示，从图1所示无限长序列中截取的有限长序列，经过周期延拓后，得到一个新的无限长序列，显然，这个新的序列与原序列是不一样的！
图2的信号与图1的信号不同，分析得到的频谱自然也不同！不同之处在于，图1是单一频率信号，只有一根谱线，而图2中，除了图1信号包含的这根谱线（不妨称为主谱线）外，出现了其它频率的谱线，通常，这些谱线要比主谱线短很多，如果把这些原信号不包含的谱线理解为是主谱线泄露出来的，那么，这种现象就被称为频谱泄露！
采用合适的窗函数（常见的窗函数有汉宁窗、三角窗、海明窗和高斯窗等等）可以一定程度上抑制频谱泄露。
窗函数的概念，非常抽象，然而，窗函数的作用，是非常有限的，我们可以这样理解：
如图2中的信号，由于突然截断造成周期延拓时两个周期相邻处出现了信号突变，这种突变，代表的是信号包含了高次谐波。加上合适的歘窗函数，可以把这个突变变得圆滑一些，从而抑制高次谐波。
但是，我们也可以这样想，假设图2的信号就是真实信号，那么，加上这样的窗函数反而得到了错误的结果！
因此，避免频谱泄露的根本还是要从源头出发，尽可能做到准确的整周期截断，这种情况下，窗函数可以选择最简单的矩形窗。
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